Numerologie im goldenen Schnitt

von Edith Steller
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Was der Goldene Schnitt mit der Numerologie verbindet...
Blog Goldener Schnitt 1

 

Diese Teilung heißt Goldener Schnitt der Strecke AB. Man spricht dann davon, dass der Punkt T die Strecke AB im Goldenen Schnitt teilt oder auch von der stetigen Teilung der Stecke AB durch den Punkt T. Das Verhältnis der Streckenabschnitte AT und TB wird Goldene Zahl genannt.

Den Goldenen Schnitt kennen Künstler und Architekten. Er besagt, dass alles was in einem bestimmten Verhältnis zueinander steht, attraktiv oder schön wirkt. Wir sprechen hier von dem Verhältnis 1 - 1,618

Der amerikanische Mathematiker und Schönheitschirurg - interessante Mischung übrigens – Dr. Stephen Marquardt hat den Goldenen Schnitt dafür verwendet, eine Formel für die Ermittlung der Schönheit eines Gesichts zu entwickeln. Vielmehr ist es eine Maske. Umso mehr ein Gesicht in dieses Raster aus Linien und Fünf- und Dreiecken passt, umso attraktiver.

Der Goldene Schnitt ist jedem von uns schon mal begegnet, wir alle kennen das Bild von Leonardo Da Vinci. Es ist allerdings kein Zufall, der Goldene Schnitt ist ein Naturgesetz.

Und da alles Lebendige auf dieser Welt aus DNA besteht, unterliegt auch jeder Mensch, ungeachtet der Herkunft, diesem Naturgesetz. Speziell ein Bereich in der Maske ist besonders aussagekräftig. Das Dreieck um Kinn, Nase, Augen und Brauen.

Um die Genauigkeit und die Übereinstimmung mit unserer natürlichen Beurteilung von Schönheit zu vergleichen, wurden der Maske 20 Männer gegenübergestellt, die 10 Frauengesichter nach Ihrer Schönheit beurteilt haben - Bauchgefühl gegen Mathematik.

Die Übereinstimmung war eindeutig: 100% Somit unterliegt Intuition einer geometrischen Form. Wir tragen den Code in unseren Genen und entscheiden so auch nach vorgegebenen Kriterien.

Goldener Schnitt 3.jpg

Konstruktion des Goldenen Schnitts     top
Das ist die Standard-Konstruktion.

(1) Gegeben sei die Strecke AB, die geteilt werden soll.
(2) Zeichne zu AB die Senkrechte durch B der Länge BC=(1/2)AB.
(3) Zeichne die Strecke AC.
(4) Zeichne einen Kreis um Punkt C mit dem Radius BC. Nenne den Schnittpunkt mit der Strecke Punkt S.
(5) Zeichne einen Kreis um Punkt A mit dem Radius AS. Nenne den Schnittpunkt mit der Strecke AB Punkt T.
Ergebnis: T teilt AB (innen) im Goldenen Schnitt.
Beweis: 
Es sei AB=a. Es ist nach dem Satz des Pythagoras AC²=AB²+BC²=a²+[(1/2)a]²=(5/4)a². Dann ist AC=(1/2)sqrt(5)a.
Für das gesuchte Verhältnis gilt
AT:AB=AS:AB=(AC-CS):AB=[(sqrt(5)a-a]:2a=(1/2)[sqrt(5)-1] wzbw..

 

Die Fibonacci-Folge in der Numerologie
Die Fibonacci-Folge steht in einem rechnerischen, numerologischen Zusammenhang, genauer formuliert in einem Grenzübergang zur Formel des Goldenen Schnitts, da dieser im Wesentlichen ja nichts anderes ist, als die Teilung einer Strecke in zwei Teile, wobei der größere sich zum kleineren verhält wie die ganze Strecke zum größeren Teil.
 
Die Fibonacci-Folge ist die unendliche Folge von natürlichen Zahlen, die mit zweimal der Zahl 1 beginnt. Von der zweiten Stelle an ist also jedes Glied der Folge gleich der Summe der beiden vohergehenden. Die darin enthaltenen Zahlen werden als Fibonacci-Zahlen bezeichnet. Benannt ist die Folge nach dem italienischen Mathematiker Leonardo Fibonacci (um 1170–1240), der damit im Jahr 1202 das Wachstum einer Kaninchenpopulation beschrieb. Wobei von Fibonacci der Zusammenhang zum erst später so genannten Goldenen Schnitt niemals hergestellt wurde. 4 )
 
Man kann die Fibonacci-Folge mit Hilfe des folgenden rekursiven Bildungsgesetzes und den Anfangswerten ƒ0 und ƒ1 berechnen: ƒ0=0 und ƒ1= 1. Jede weitere Zahl ist die Summe ihrer beiden Vorgänger: ƒn=ƒn−1+ƒn−2 für n≥2. Die ersten Fibonacci-Zahlen (ƒn) lauten:
 
n   0  1  2  3  4  5  6   7   8   9  10  11   12  13   14   15
-------------------------------------------------------------- ∞
ƒn  0  1  1  2  3  5  8  13  21  34  55  89  144 233  377  610
 
Je weiter man der Fibonacci-Folge folgt, desto mehr nähert sich der Quotient aufeinanderfolgender Zahlen dem Goldenen Schnitt (1,6180339887) an, beispielsweise die Verhältnisse 13:8 (=1,6250), 21:13 (=1,6154), 34:21 (=1,6190) oder 55:34 (=1,6176). Diese Annäherung ist alternierend, d. h. die Quotienten sind abwechselnd kleiner und größer als der Goldene Schnitt.

 

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